Чрезвычайно важной характеристикой деятельности сердца является его производительность, т.е. ударный и, соответственно, минутный объем крови. Существует значительное количество прямых и расчетных способов определения сердечного выброса. Наиболее точными среди них являются электромагнитная флоуметрия, прямой кислородный метод Фика, ацетиленовый метод Гроллмана, методы разведения индикаторов (изотопов, температуры жидкости, красителей и пр.), называемые иногда по именам исследователей, обосновавших принцип метода - методом Стюарта-Гамильтона.

2.1. Расчет величины сердечного выброса при использовании электромагнитного расходомера

Электромагнитная флоуметрия относится к числу наиболее точных, современных методов оценки сердечного выброса, основанных на регистрации объемной скорости кровотока. Преимущества метода заключаются в возможности непрерывной регистрации и оценки систолического объема, измерении средней и мгновенной объемной скорости кровотока, проведении фазового анализа на протяжении сердечного цикла. Расчет ударного объема крови (УОК) ведется обычно по формуле:

(18)

где S - площадь кривой в мм² (площадь положительной волны минус площадь отрицательной волны), U - скорость движения диаграммной бумаги в мм/с, f - показатель величины усиления (положение переключателя "чувствительность") на расходомере, V - фактор чувствительности датчика в мл/мин (берется из паспорта датчика), К - размах калибровочного сигнала в мм.

Более просто ударный объем может быть вычислен по формуле:

(19)

где Ф_макс - максимальный кровоток (мл/с), С - наружный диаметр аорты, равный диаметру датчика, п - толщина стенки аорты, равная 0,08 с; 1,66 - эмпирический коэффициент.

При использовании интегратора возможно быстрое, непосредственное определение и минутного объема крови (МОК), либо МОК находят из произведения УОК на ЧСС. Однако метод относится к числу инвазивных, требует, в зависимости от типа датчика (манжеточный, проточный или катетерный), вскрытия грудной клетки и доступа к аорте либо вскрытия просвета крупных артериальных стволов. Вполне очевидно, что не только в клинике, но и в эксперименте эти условия не всегда могут устраивать исследователя. В то же время при наложении манжеточного датчика на сонную артерию (что в эксперименте легко выполнимо) оказывается возможным расчетным путем определить величину МОК по следующей формуле:

МОК = К · У ( R1/R2)2

(20)

где К - поправочный коэффициент, равный 2,1; У - объемная скорость кровотока в сонной артерии; R₁ - радиус аорты (находится по номограмме); R₂ - радиус сонной артерии (находится до исследования в условиях интактной гемодинамики).

2.2. Расчет величины сердечного выброса при использовании методов разведения индикаторов

Принцип применения методов разведения индикаторов заключается в том, что индикатор быстро вводится в вену как можно ближе к правому предсердию (в эксперименте прямо в правое предсердие), после чего непрерывно определяют его содержание в артериальной крови, лучше всего в аорте или ее крупных ветвях (в эксперименте вдуге аорты). Чем скорее появляется и исчезает индикатор из артериальной крови, тем больше величина минутного объема крови. В качестве индикатора обычно применяют коллоидные красители: Т-1824 или синьку Ивенса (молекулярный вес 960,84; пик абсорбции при длине волны около 640 мм); кардиогрин или зелень Фокса; индигокармин; бром-сульфалимин; вафазурин; пофавердин или уивердин; голубую краску Гейги 536 и др. Кроме красок применяют изотопы йод - 431, хром - 51, радиоактивный криптон или ксенон. В последние годы получает все большее применение метод терморазведения, описанный Фиглером в 1954 году и значительно усовершенствованный М.И. Гуревичем с соавт.; А.Д.Смирновым с соавт.; Д.Е.Вальковым и Ю.Н.Цыбиннм и др. В качестве индикатора обычно используется изотонический раствор хлористого натрия комнатной температуры или охлажденный до + 10°С. Метод не дает нежелательного окрашивания крови и тканей организма и позволяет многократное определение величины МОК. Однако для высокой точности измерений требуется катетеризация, поскольку инъекция физиологического раствора желательна непосредственно в правое предсердие, а термодатчик (обычно термистор МТ-54) должен находиться в восходящей части дуги аорты. Эти условия в клинике могут быть выполнены лишь специалистом хирургом, что ограничивает распространение метода.

В экспериментах зонд с термодатчиком вводится в устье аорты через одну из общих артерий, чаще через первую. Однако при этом сонная артерия перекрывается, что неминуемо ведет к изменению функционального состояния барорецепторов каротидного синуса. В этой связи мы используем обычно иной путь введения зонда с термистором - через бедренную (В.В.Брин, 1977) или подкрыльцовую (В.Б.Брин, 1979) артерии. При этом сонные артерии и каротидные синусы остаются интактными. Введение зонда в правое предсердие мы также осуществляем через подкрыльцовую вену.

Принимая во внимание, что методики разведения индикаторов относятся к числу наиболее распространенных прямых способов определения МОК, мы считаем целесообразным привести способы расчета величины МОК по кривым разведения индикаторов.

При использовании красочных индикаторов МОК находится по формуле:

(21)

где l - количество введенного индикатора, мг; Т - общая длительность кривой разведения, с; С - средняя концентрация красителя, мг/л; Т - время.

Таким образом, при регистрации кривой разведения с учетом калибровки регистрирующей концентрацию системы: С Т = площади кривой разведения.

При введении красителя с постоянной скоростью формула упрощается:

(22)

где 1 - скорость введения красителя, мг/мин; С - концентрация красителя в плазме при достижении плато концентрационной кривой, мг/л.

При использовании метода терморазведения МОК находится по формуле:

(23)

где v - объем вводимого раствора, мл; (Тк-Тр) - разность температур крови и индикатора, град.С; R - скорость движения диаграммной бумаги, регистрирующей кривую устройства, мм/с; А - площадь, ограниченная кривой терморазведения, мм²; f - чувствительность регистрирующей системы, град/мм; S_Id_I - соответственно удельная теплоемкость и удельный вес раствора (для физраствора 0,997 и 1,02); S₂d₂ - удельная теплоемкость и удельный вес крови (0,870 и 1,05).

Как видно из приведенных выше формул вне зависимости от используемого индикатора для расчета величины МОК необходимо определение площади кривой разведения. Нисходящая часть кривой требует коррекции, т.к. она искажена рециркуляцией крови и повторным поступлением индикатора к месту регистрации (рис.1).

Наиболее точным является полулогарифмический метод корригирования кривой с дальнейшей планиметрией или гравиметрией, однако из-за трудоемкости чаще применяют упрощенные методы расчета площади кривой, не требующее такой коррекции.

1. Метод переднего треугольника Гетцеля с соавт. применим преимущественно в случаях, когда рециркуляция индикатора начинается рано и направление нисходящей части кривой определяется с трудом. Расчет площади кривой основан на измерении площади треугольника АВД (см. рис. 1), которая составляет примерно 0,32 всей площади первой циркуляции. Таким образом,

   площадь = l/2 АД · ВД/0,32, мм2

   (24)

   Позже авторы внесли небольшие коррективы и формула приобрела такой вид:

   площадь = 1,351 · АД · ВД

   (25)

   По мнению В.А.Гологорского с соавт. метод переднего треугольника хорошо сопоставим с прямой планиметрией и завышает результаты МСК примерно на 5%.

2. Метод треугольника по Варнер и Дуд. Нисходящая часть кривой прямолинейно продолжается до пересечения с осью ординат (точка С). Определяется площадь треугольника, образованного точкой начала циркуляции индикатора (А), вершиной кривой (В) и точкой С. Исходя из этого треугольника, площадь кривой разведения находят по разным вариантам формул:

   площадь = 1/2 АС · ВД	(26)
   плошадь = 0,622 · АС · ВД	(27)
   площадь = 1,324 · АС · 1/2 ВД	(28)
   площадь = 1/2 · АЕ · ВД	(29)

   Как показали исследования В.А.Гологорского с соавт., величина МОК, вычисленная с использованием площади кривой, найденной по (26), на 18,7% меньше значений МОК при планиметрическом измерении площади. Поэтому остальные варианты (27)-(29) направлены на коррекцию заниженных значений МОК.

3. Расчет по формуле Дау. На кривой отмечается точка, соответствующая моменту введения индикатора в кровь (точка 0). Тогда

   (30)

   Ввиду того, что результаты расчета МОК были при этом занижены (по В.А.Гoлогорскому с соавт., на 19,8%), было предложено умножать величину МОК на 1,26.

4. Метод В.Ф.Жданова и Т.Ш.Акаевой. Производится построение двух треугольников LMC и RFC . Стороны первого треугольника LM и MC находятся продолжением восходящей и нисходящей частей кривой разведения, а из вершины его (М) опускается перпендикуляр MN . Площадь этого треугольника обозначается S₁. Для нахождения второго треугольника из точки R (начало рециркуляции) опускается перпендикуляр RF. Ранее В.Ф.Ждановым было показано, что площадь треугольника RFС равна площади S₂ фигуры CRK, образованной скорригированной нисходящей частью кривой. Следовательно, можно избежать полулогарифмической коррекции кривой и вместо площади CRK определить площадь RFC. Искомая площадь всей кривой первой циркуляции индикатора равна сумме площадей S₁ + S₂ + S₃ - S₄ т.е. минус излишек площади при построении треугольника LMC . Ввиду того, что площади S₃ и S₄ сравнительно малы, их находят наложением прозрачной пленки с миллиметровой сеткой. Таким образом:

   площадь = 1/2 LC · MN + 1/2RF · FC + S3-S4, мм2

   (31)

   Величина МОК, рассчитанная с применением этой формулы нахождения площади кривой, в среднем на 1,5% больше, чем при планиметрии.

В физиологических условиях величина минутного объема крови левого желудочка примерно на 1% превышает минутный объем крови правого желудочка за счет поступления небольшого количества крови из бронхиальных вен в легочные и из тебезиевых вен в полость левого желудочка. Поэтому, учитывая такую малую разницу, обычно считают величину сердечного выброса равной для обоих желудочков сердца. Однако в ряде случаев необходимо знать точную величину минутного объема крови раздельно для правого и левого желудочков.

Для определения минутного объема крови правого желудочка в настоящее время обычно используются две группы методов: разведения индикатора и методы, основанные на принципе Фика.

Группа методов разведения, применяемых для определения минутного объема правого желудочка, основана на расчете времени и степени разведения индикатора, вводимого в полость правого желудочка одномоментно или с постоянной скоростью (метод Стюарта-Гамильтона).

При использовании метода терморазведения физиологический раствор вводят непосредственно в полость правого желудочка, синхронизируя момент введения с диастолой (либо в правое предсердие), а регистрация кривой разведения проводится в легочной артерии. Принято считать, что этот метод позволяет наиболее точно определить величину МОК правого желудочка. Формулы расчета МОК для индикаторных методов аналогичны описанным для левого желудочка (21)-(23).

2.3. Расчет величины сердечного выброса при использовании метода Фика и его модификаций

Принцип Фика состоит в том, что количество вещества, поглощенного или ввделенного кровью,прямо пропорционально величине кровотока и разнице между концентрацией этого вещества в притекающей и оттекающей крови. При определении минутного объема крови правого желудочка (МОК_пж) анализ производится по насыщению крови кислородом. Следует помнить, что это исследование должно проводиться строго в условиях основного обмена и устойчивого состояния пациента.

При этом определение содержания кислорода в крови, взятой из полости правого желудочка или легочной артерии (PаО₂ об%) и из легочных вен или левого предсердия (РV O₂ o6%), производят на газоанализаторе или кюветном оксигемометре. Потребление кислорода (РО₂ мл/мин) определяют на аппарате Холдена по разнице содержания кислорода в окружающем и в выдыхаемом воздухе. Последний в течение 3 мин собирают в мешок Дугласа. Величина минутного объема крови определяется по формуле:

(32)

Модификацией описанного метода является определение минутного объема крови правого желудочка по CO₂:

(33)

где РСО₂- количество углекислого газа в выдыхаемом воздухе; РаСO₂ и PVCO₂ - соответственно содержание СO₂ в крови из легочной артерии и легочных вен.

Представляет интерес и метод определения минутного объема крови по азоту (Ли и Дюбуа в модификации Каплан и Кимбель):

(34)

где РN₂О - количество поглощенного N₂O; РаN₂O - средняя концентрация N₂O в мешке и альвеолах после уравновешивания; 0,47 - растворимость N₂O в крови, об%.

Вполне очевидно, что методы, основанные на принципе Фика, могут использоваться и для определения выброса левого желудочка.

2.4. Реографические методы определения и расчета сердечного выброса

1. Метод реокардиографии по А.А.Кедрову. Методика основана на регистрации кривых импедансной электроплетизмограммы. Кривая, отражающая изменения электропроводности тканей в периоды систолы и диастолы желудочков сердца, носит название реограммы. При реографии по А.А.Кедрову электроды располагаются на обеих руках в верхней трети плеча. Расчет ударного объема крови (УОК) производится по формуле:

   (35)

   где ΔR - амплитуда подъема реографической кривой в момент систолы, мм; К - амплитуда калибровочного сигнала 0,10 м, мм; R - межэлектродное сопротивление, Ом; Р - вес тела, кг.

2. Метод интегральной реографии по М.И.Тищенко. В отличие от методики А.А.Кедрова этот метод подразумевает регистрацию перераспределения ударного объема по главным продольным артериальным стволам. Одна пара электрически соединенных электродов накладывается на дистальные поверхности предплечий, а другая пара - на дистальные поверхности голеней. Ввиду того, что здесь, как и в методике А.А.Кедрова, совмещаются токовые и измерительные пары электродов, методика относится к двухэлектродной. Расчет ударного объема ведется по формуле:

   (36)

   где К - коэффициент, равный по Тищенко для мужчин 0,275, а для женщин 0,247; У - максимальная амплитуда систолической части реограммы; У_к - амплитуда калибровки 0,1 см; Л - рост, см; С - длительность сердечного цикла; Д - длительность катакротической части кривой (интервал от точки максимума систолической части реограммы до начала анакротического подъема следующего комплекса); R - базисное сопротивление между электродами, находимое при балансировке моста реографа.

   Следует отметить,что некоторые компоненты приводимой формулы (величины С/Д и У/У_к) отличаются существенной индивидуальной вариабельностью, в связи с этим определение величины УОК данным методом не всегда метрологически обосновано (Л.А.Шустер, И.И.Бордюженко, 1978).

3. Методика тетраполярной реографии по Кубичеку. Относится к четырехэлектродному методу, при котором одна пара электродов включена в подающую цепь от генератора, а другая - в измерительную цепь. Кольцевые электроды располагаются на шее, грудной клетке и животе, Расчет ударного объема крови ведется по формуле:

   (37)

   где ρ - удельное сопротивление крови (в среднем равно 1500 Ом·см); L - расстояние между измерительными электродами; Z₀ - полный импеданс (сопротивление); А_диф - амплитуда первой производной реограммы; Т_изгн - длительность периода изгнания.

   Тетраполярная реография с расчетом по Кубичеку может использоваться и для измерения объемного кровотока в ограниченных сосудистых бассейнах, например, конечностях, внутренних органах и т.п. им. гл. 5,6). При одновременном нахождении с помощью этой методики ударного объема крови и объемного органного кровотока (OOК) возможен расчет коэффициента распределения сердечного выброса (КРСВ):

   (38)

2.5. Расчет сердечного выброса по формулам

1. Метод Старра. Фoрмула расчета выведена эмпирически на основании длительных экспериментов.

   УОК = 90,97 + 0,54 ПД - 0,57 ДД - 0,61 B

   (39)

   где ПД - пульсовое давление, мм рт.ст.; ДД - диастолическое давление, мм рт.ст.; В - возраст в годах. Методика расчета дает существенные погрешности. Часто врачи используют упрощенную формулу:

   УОК = 100 + 0,5 ПД - 0,6 ДД - 0,6 В

   (40)

   что еще увеличивает возможность ошибки.

2. Метод Брезмера и Ранке. Методика расчета основана на установленной Франком зависимости между нарастанием внутрисосудистых объема и давления с одной стороны и скорости распространения пульсовой волны с другой. Для расчета необходимо определение скорости распространения пульсовой вслны (см. ниже формулу 60).

   (41)

   где Q - площадь сечения аорты (находится для человека по номограмме [показать], для собак рассчитывается по формулам, приведенным ниже (43), (44); ПД - пульсовое давление (для перевода из мм рт.ст. в дин/см² умножается на 1332); Т - продолжительность сердечного цикла (систола + диастола), с; С_э - скорость распространения пульсовой волны, см/с; Д - длительность диастолы; 6,12 - поправочный коэффициент.

   

   Более полный вид имеет следующая формула:

   (42)

   где Р - плотность крови, равная в среднем 1,06 г см ; Е - длительность периода изгнания, с. Метод также обладает значительной, хотя и несколько меньшей, погрешностью. Площадь сечения аорты у собак может быть рассчитана как площадь круга, исходя из величины диаметра аорты. Диаметр аорты (ДА) у собак предложено рассчитывать по формулам (С.И.Логинов, А.П.Михайлов):

   для самцов ДА = 0,262 * М + 6,6 см	(43)
   для самок ДА = 0,302 * М + 5,88	(44)

   

   где М - масса тела, кг

3. Метод Вецлера и Богера. Формула расчета близка к формуле Брезмера и Ранке и имеет следующий вид:

   (45)

   где Т_бедр - длительность основного колебания пульса бедренной артерии, с (рис.2); остальные обозначения те же. Разброс данных при таком расчете лежит в пределах 30%.

4. Формула Старра, модифицированная для детей 8-14 лет Н.А.Романцевой:

   УОК = 80+0,5 · ПД-0,6 · ДД-2 · В

   (46)

   где обозначения аналогичны формулам (39), (40).

5. Величину ударного объема крови в мл правого желудочка с достаточной точностью можно определить по формуле Агресс с соавт.:

   УОК=(-0,48·ФИСпж·1000)+(0,31·ПИпж·100)+16,7

   (47)

   где ФИС_пж - фаза изометрического сокращения правого желудочка, с; ПИ_пж - период изгнания правого желудочка, с.

   В ряде случаев патологии представляет интерес определение коэффициента (К) соотношения величины выброса правого и левого желудочка:

   К = МОКпж / МСКлж

   (48)

Источник: Брин В.Б., Зонис Б.Я. Физиология системного кровообращения. Формулы и расчеты. Издательство Ростовского университета, 1984. 88 с.

Литература [показать]